Matematik A, Uppdrag 2

Liber hermods Uppdrag 2

Uppgift 1

Du har uttrycket 3 + x - 10 + 4x.
a) Förenkla uttrycket. (G)
b) Beräkna uttryckets värde då x = 3. (G)

Uppgift 2
Lös ekvationerna
a) 6,5x − 9 = 10,5 (G)
b) 7x + 7 = 12  3x (G)
c) 3(x + 8) = 14  2(4  3x) (VG)
d) + = (VG)

Uppgift 3
Lena, Karl och Per plockade en höst 345 liter lingon. Lena plockade fyra (G)
gånger så mycket som Karl, och Per plockade 15 liter mindre än Karl.
Beräkna, genom att använda dig av en ekvation, hur mycket Karl plockade!

En tomt har följande utseende.
a) Hur många meter staket behövs om man vill sätta upp det runt hela (G)
tomten? Räkna bort två meter för grinden.
b) Hur stor area har tomten?
Hur många liter vatten får plats i en kon med diametern 40 cm och höjden (G)
75 cm ?

Ett stort rum är avbildat på en ritning i skala 1:200. På ritningen är (G)
rummets långa vägg 6,0 cm och dess korta vägg 4,5 cm.
Hur stor är rummets area?

Uppgift 8
I en rätvinklig triangel är den ena kateten 26 cm och hypotenusan 42 cm.
a) Beräkna den andra katetens längd. (G)
b) Beräkna därefter triangelns area. (G)

Uppgift 9
I en triangel är vinkeln A dubbelt så stor som vinkeln B, medan vinkeln C (G)
är 24 mindre än vinkeln B. Beräkna vinkeln B genom att använda dig av
en ekvation.

Uppgift 10

En fest lockade 158 gäster. Kostnaden för att delta var 130 kr för vuxna (VG)
och 70 kr för barn. Festarrangören fick in 17 780 kr i deltagaravgifter.
Hur många av gästerna var vuxna?

Uppgift 11

Hur många procent av området är streckat?

En pizza för en person har diametern 24 cm. Detta är ganska lite, men å (VG)
andra sidan är priset lågt — endast 35 kr. Pizzerians ägare vill höja priset
med en tia. Hur stor skall pizzans diameter då vara för att du som kund
inte skall förlora på förändringen?

Uppgift 13

I en kubisk trälåda ligger åtta klot av järn i två lager ovanpå varandra (fyra (VG, ¤)
klot i varje lager). Järnkloten får precis plats. Hur många procent av lådans
volym är luft?