Matematik 1b: Area och volym

En inlämningsuppgift i Matematik 1b som handlar om area och volym. Här beräknas ett antal figurers area och volym med hjälp av några givna mått och formler som exempelvis Pythagoras sats.

Innehåll

- Uppgift 1: Du har ett akvarium med måtten 75 cm x 45 cm x 40 cm. Hur många liter vatten kan du hälla i akvariet?
- Uppgift 2: Ett grönområde har formen av en rektangel med längden 45 m och bredden 25 m.
a) Beräkna områdets omkrets och area.
b) Man gör om grönområdet så att det istället blir kvadratiskt. Omkretsen är densamma, men vad blir arean nu?
c) Hur kan man få maximal area på området med bibehållen omkrets?
- Uppgift 3: I en triangel är vinkeln A dubbelt så stor som vinkeln B, medan vinkeln C är 20° större än vinkeln B. Beräkna vinkeln B.
- Uppgift 4: Lös ekvationen 3(x + 4) = 36
- Uppgift 5: Beräkna arean av en triangel där den ena kateten är 4,0 cm och hypotenusan är 11,5 cm.
- Uppgift 6: En frysbox botten har måtten 65 cm x 85 cm. Frysboxens volym är 525 liter. Hur hög är frysboxen?
- Uppgift 7: En 20 cm hög konservburk rymmer 1,3 liter. Hur mycket plåt går åt för att tillverka burken?
- Uppgift 8: En person, som gick vilse i en skog, gick i en halvcirkel i stället för att gå raka vägen. Hur många procent längre blev hans väg då?
- Uppgift 9: Ange ett uttryck för arean av en liksidig triangel med sidan a.